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Jan 29, 2025
아래 글은 저의 저작물이 아닌, 유튜브 영상의 내용을 요약 정리한 것입니다.
사고실험
Q) 위와 같은 회로에서, 스위치를 닫았을 때 불이 들어오기까지 몇 초가 걸릴 것인가?
전제 조건 : 도선에는 저항이 없음, 전구는 전류가 통과할 때 즉시 켜짐
만약 고등학교 수준의 물리 지식을 알고 있는 일반인이라면, 이 문제에 대해 1초가 걸릴 것이라고 추측을 할 수 있다. 전류를 통한 정보의 전달은 도선을 따라 빛의 속도로 전달되고, 이동하는 거리는 1광초 이므로 1초가 걸린다고 볼 수 있다. 그러나 영상에 따르면 이 가정은 틀렸다.
고등학교 전기 회로 설명 모델의 모순점
고등학교 과정에서 전기 회로를 설명할 때, 회로 속 전자는 마치 물의 흐름이나 사슬의 움직임과 같이 움직이고, 이 전자의 움직임이 에너지를 발전소에서 집으로 전달한다고 설명하는 경우가 많음. 그러나 이 설명은 두 가지 문제점이 있음.
- 변압기에서는 도선 간 물리적인 끊김이 있음에도 전력이 잘 전달됨
- 전자가 다시 발전소로 들어갈 때도 발전소로 에너지가 되돌아가야 하지만, 그러지 않음
전자기파의 에너지 흐름 (포인팅 벡터)
포인팅은 맥스웰 방정식을 바탕으로 전자기파 안에 어떻게 에너지 보존이 되고, 전자기파에를 통한 에너지 흐름이 어떻게 일어나는지 설명하고자 했고, 아래와 같이 포인팅 벡터를 고안했다. 포인팅 벡터는 전자기 에너지가 단위 시간동안 얼마나 지나갔는지 나타낸다.
진공(투자율 )에 전기장 와 자기장 가 있을 때, 포인팅 벡터 는 다음과 같이 정의된다.
즉 와 의 외적이므로 빛의 에너지는 전기장과 자기장에 항상 수직인 방향으로 흐른다. 전자기파 에너지는 한 방향으로만 전달된다고 볼 수 있다.
회로에서의 포인팅 에너지 흐름
도선 표면은 빛의 속도로 전기장이 확장됨
전선 표면의 전하는 도선 내부에 작은 전기장을 만들고, 이는 전류를 흘림
부족한 설명?
사실 여기서 도선 내부에 작은 전기장을 만든다는 설명이 옳은 설명은 아닌 것 같다.
정확히는 가우스 법칙에 따라 (이상적인)도체 도선의 내부 전기장 이다.
확장된 전기장은 도선 주변에 전기장을 형성한다. 또한 도선 내부에 흐르는 전류는 자기장을 형성한다. (앙페르 법칙) 전기장에 대해서 항상 직교 하는 자기장이 만들어진다.
이렇게 형성된 전·자기장에 대해 포인팅 벡터로 에너지의 흐름을 나타낼 수 있다. 외적의 오른손 법칙에 따라 에너지의 흐름은 항상 전지에서 전구 쪽으로 흐르는 것을 알 수 있다. 즉 에너지가 도선에 형성된 전자기장을 통해 들어오는 것이다. 즉, 도선이 아닌, 도선 주위의 전자기장을 통해 부하로 전달된다.
직류 전기가 아닌, 교류 전원에서도 포인팅 벡터의 방향은 항상 같다.
대서양 횡단 해저 케이블
케이블 자체는 절연체로 쌓여있지만, 절연체 주위로 금속 피복을 감싸면서 정전용량이 증가하여 왜곡과 신호지연이 발생하였다. 물리적으로 절연체가 막고있음에도 둘러쌓인 금속 피복이 문제를 일으킨 것이다. 이는 에너지가 도선 자체가 아닌 도선 주위의 전자기장으로 부터 전달된다는 것을 보여주는 대표적인 예시이다.
일상에서 흔히 볼 수 있는 전력 케이블을 높은 곳에 매다는 것도 같은 이유이다. 마찬가지로 주변의 축축한 흙이 도체가 되어 정전용량이 증가할 수 있기 때문이다.
결론
도선을 통해서 에너지가 전달되는 것은 공간에 펼쳐진 전기장과 자기장 때문이다. 그렇기 때문에 실제로 전구가 켜지기 까지 걸리는 시간은 1/c, 즉 빛이 1m를 이동하는 시간인 것이다. 그러나 도선과 전구의 임피던스로 인해 즉각적으로는 낮은 밝기로 켜졌다, 서서히 밝아질 것이다.